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中国银行开通短信服务不可以绑定别人的手机号。

银行开通短信服务时，银行系统需要核实办理人的身份信息，包括身份证信息和预留手机号信息，预留手机号需要与身份证信息一致，如果预留手机号码不符，银行将不会办理开通短信服务业务，无法将别人的手机号绑定到银行卡开通短信服务上。

如果需要更改预留手机号，可以携带个人身份证及银行卡到附近的银行网点柜台办理相关手续，也可以通过手机银行的个人信息维护功能进行修改，修改预留手机号码后，便可以成功开通短信服务并正常使用，建议携带有效身份证件和银行卡前往中国银行柜台进行办理短信服务并绑定个人实名手机，如有疑问，可咨询中国银行官方客服获取更多信息。